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Historiquement réservée à l’étude morphologique, les progrès technologiques réalisés ces dernières décennies ont permis d’adapter l’Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) à l’exploration des flux sanguins grâce à l’IRM à contraste de phase 3D (ou IRM de flux 4D) [1]. En donnant accès à l’évolution temporelle du champ de vitesse dans les trois directions de l’espace en plus de la morphologie du secteur artériel d’intérêt, elle constitue un outil de choix en pratique clinique pour la prise en charge et le suivi de patients atteints de pathologies en lien avec l’hémodynamique (anévrismes, sténoses, dissection, cardiopathies congénitales ou valvulaires). Outre la simplicité́ d’analyse des données, elle offre la possibilité d’estimer de nouveaux biomarqueurs dérivés du champ de vitesse et jusqu’alors inaccessible grâce aux techniques d’imagerie classiques, tels que les contraintes de cisaillement pariétales [2], la pression statique [3], ou encore le temps de séjour.
Dans ce cadre, un moyen de caractériser ces distorsions d’images consiste à simuler numériquement le processus d’acquisition en IRM. La dynamique de l’aimantation nucléaire décrite par les équations de Bloch [4] est au centre de l’acquisition en IRM et constitue le phénomène physique responsable du contraste sur une image en IRM. Avec de telles simulations, il est alors possible reconstruire une image synthétique exempte de toute erreur expérimentale propre à la mesure IRM. Ainsi, en comparant des images acquises expérimentalement aux images synthétiques compatibles obtenues par résolution des équations de Bloch, les erreurs relatives à la technique d’imagerie (séquence, reconstruction) peuvent être séparées des erreurs d’ordre expérimental (défaillance des antennes, non linéarité des champs magnétiques, bruit). Un intérêt majeur est également de pouvoir utiliser la simulation pour optimiser les paramètres d’acquisition des séquences en question.
Néanmoins, simuler des séquences de flux 4D constitue un défi de taille car cela nécessite de modéliser la dynamique des particules, augmentant considérablement le coût des calculs. Ainsi, afin de prendre en compte le déplacement du fluide dans les simulations, la résolution des équations de Bloch peut être couplé avec la Mécanique des fluides numérique (MFN). Les deux phénomènes mettant en jeu des échelles de temps physique très variées, il est néanmoins complexe de simuler efficacement une telle configuration. De plus, simuler des séquences de flux 4D durant plusieurs minutes peut induire des coûts de calculs prohibitifs.
Ce travail présente une nouvelle approche de simulation d’IRM de flux 4D dans des conditions d’écoulement réaliste. Pour ce faire, les équations de Bloch sont avancées numériquement sur des traceurs Lagrangiens transportés par un champ d’écoulement résolu simultanément [5]. Afin de réduire le temps de calcul, une solution semi-analytique des équations de Bloch ainsi qu’une stratégie d’ensemencement périodique de particules sont introduites. Après avoir validé chaque étape élémentaire du processus de simulation, le gain associé à cette formulation est évalué. Enfin, un banc d’essai bien contrôlé délivrant un écoulement pulsé typique des écoulements aortiques au sein d’un fantôme rigide est conçu [6]. Plusieurs acquisitions d’IRM de flux 4D sont effectuées et comparées avec les simulations IRM compatibles. Comme la rhéologie du fluide et la morphologie du fantôme sont bien connues, les sources d’incertitudes classiques rencontrées in-vivo telles que les erreurs de segmentation, le mouvement des parois, ou les propriétés du sang sont supprimées. Ceci permet ainsi de s’affranchir des erreurs dues au patient et d’isoler les erreurs induites par le processus IRM.
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