[DECRYPTAGE] Numerische Simulation von 4D-Fluss-MRI

4D-Fluss-MRT – das Mittel der Wahl zur Verbesserung der Patientenversorgung

Historisch gesehen war die Magnetresonanztomographie (MRT) der morphologischen Untersuchung vorbehalten. Dank der technologischen Fortschritte der letzten Jahrzehnte kann sie nun auch zur Untersuchung des Blutflusses eingesetzt werden, und zwar mit der 3D-Phasenkontrast-MRT (oder 4D-Fluss-MRT) [1]. Da sie neben der Morphologie des interessierenden Arteriensektors auch Zugang zur zeitlichen Entwicklung des Geschwindigkeitsfeldes in den drei Raumrichtungen bietet, ist sie in der klinischen Praxis ein Mittel der Wahl für die Behandlung und Überwachung von Patienten mit Erkrankungen, die mit der Hämodynamik in Zusammenhang stehen (Aneurysmen, Stenosen, Dissektion, angeborene Herzfehler oder Herzklappenfehler). Neben der Einfachheit́ der Datenanalyse bietet sie die Möglichkeit, neue Biomarker zu schätzen, die aus dem Geschwindigkeitsfeld abgeleitet werden und bisher durch klassische Bildgebungstechniken nicht zugänglich waren, wie z.B. parietale Scherspannungen [2], statischer Druck [3] oder die Verweildauer.

Technologische Begrenzungen und Einschränkungen

Trotz des Interesses an dieser Modalität schränken bestimmte technologische Beschränkungen (Erfassungszeiten, Abhängigkeit von den Codiergeschwindigkeiten) ihre Verwendung in der klinischen Routine noch ein. Außerdem ist es aufgrund der Komplexität des Erfassungsprozesses und der vielen benutzerabhängigen Erfassungsparameter schwierig, die Quellen von Messfehlern zu identifizieren. Kompromisse wie die Verringerung der räumlich-zeitlichen Auflösung oder die Verwendung paralleler Bildgebung ermöglichen es, die Erfassungszeit zu verkürzen, was allerdings zu Lasten der Messgenauigkeit geht. Es scheint daher von größter Wichtigkeit zu sein, diese Messfehler zu quantifizieren und zu charakterisieren, um mögliche Fehldiagnosen zu vermeiden und so den Zugang zur 4D-Fluss-MRT in der klinischen Praxis zu eröffnen.

MRI-Simulation zur Optimierung von Sequenzen und Charakterisierung von Messfehlern

In diesem Zusammenhang besteht eine Möglichkeit, diese Bildverzerrungen zu charakterisieren, in der numerischen Simulation des Aufnahmeprozesses bei der Magnetresonanztomographie (MRT). Die Dynamik der Kernmagnetisierung, die durch die Bloch-Gleichungen [4] beschrieben wird, steht im Mittelpunkt der MRT-Akquisition und ist das physikalische Phänomen, das für den Kontrast auf einem MRT-Bild verantwortlich ist. Mit solchen Simulationen ist es dann möglich, ein synthetisches Bild zu rekonstruieren, das frei von experimentellen Fehlern ist, die der MRI-Messung eigen sind. So können beim Vergleich von experimentell gewonnenen Bildern mit kompatiblen synthetischen Bildern, die durch die Lösung der Bloch-Gleichungen gewonnen wurden, Fehler, die sich auf die Bildgebungstechnik (Sequenz, Rekonstruktion) beziehen, von experimentell bedingten Fehlern (Antennenausfall, Nichtlinearität der Magnetfelder, Rauschen) getrennt werden. Ein großes Interesse besteht auch darin, die Simulation zu nutzen, um die Aufnahmeparameter der betreffenden Sequenzen zu optimieren.

Dennoch stellt die Simulation von 4D-Strömungssequenzen eine große Herausforderung dar, da dies die Modellierung der Partikeldynamik erfordert, was die Kosten der Berechnungen erheblich erhöht. Um also die Bewegung des Fluids in den Simulationen zu berücksichtigen, kann die Lösung der Bloch-Gleichungen mit der numerischen Strömungsmechanik (NFM) gekoppelt werden. Da bei beiden Phänomenen sehr unterschiedliche physikalische Zeitskalen im Spiel sind, ist es dennoch komplex, eine solche Konfiguration effektiv zu simulieren. Außerdem kann die Simulation von 4D-Flusssequenzen über mehrere Minuten hinweg zu untragbaren Berechnungskosten führen.

Arbeitsziele

In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz zur Simulation von 4D-Fluss-MRI unter realistischen Strömungsbedingungen vorgestellt. Dazu werden die Bloch-Gleichungen numerisch auf Lagrangeschen Tracern vorangetrieben, die von einem simultan aufgelösten Strömungsfeld transportiert werden [5]. Um die Rechenzeit zu verkürzen, werden eine semi-analytische Lösung der Bloch-Gleichungen sowie eine Strategie des periodischen Partikelimpfens eingeführt. Nachdem jeder elementare Schritt des Simulationsprozesses validiert wurde, wird der mit dieser Formulierung verbundene Gewinn bewertet. Schließlich wurde ein gut kontrollierter Prüfstand entworfen, der eine für Aortenströmungen typische pulsierende Strömung innerhalb eines starren Phantoms liefert [6]. Es werden mehrere 4D-Fluss-MRI-Akquisitionen durchgeführt und mit kompatiblen MRI-Simulationen verglichen. Da die Rheologie der Flüssigkeit und die Morphologie des Phantoms gut bekannt sind, entfallen die klassischen Quellen für Unsicherheiten, die in-vivo auftreten, wie Segmentierungsfehler, Wandbewegungen oder Bluteigenschaften. Dies ermöglicht es, Fehler, die durch den Patienten verursacht werden, auszuschließen und Fehler, die durch den MRI-Prozess verursacht werden, zu isolieren.

Ergebnisse und Diskussionen
Die Leistungsbewertung zeigt, dass die vorgeschlagene semi-analytische Lösungsmethode die Rechenzeit bei einem konstanten Restfehler um den Faktor 5 reduziert. Ebenso gewährleistet die periodische Aussaat der Partikel eine homogene Verteilung der Partikel während der gesamten Berechnung, wobei weniger als 0,05% der Zellen eine Partikeldichte von mehr als 5 aufweisen. Die Analyse der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfehler in der in-vitro-Fließkonfiguration legt nahe, dass die Hauptverzerrungen mit dem Vorhandensein von Geschwindigkeitsverschiebungsartefakten zusammenhängen [7]. Obwohl in diesem Dokument ein Proof of Concept der Methodik vorgestellt wird, müssen einige physikalische Effekte (Nichtlinearität der Gradienten, chemische Verschiebung oder magnetische Suszeptibilität) noch in der Simulation berücksichtigt werden, um eine detailliertere Fehlercharakterisierung zu erstellen. Darüber hinaus sollte die Simulation komplexerer klinischer Sequenzen dazu führen, dass bestimmte Fehler, die durch die idealisierte Sequenz hervorgerufen werden, eliminiert werden. Dennoch ist es in diesem Stadium aufgrund der Vielseitigkeit des entwickelten Tools möglich, eine Vielzahl von morphologischen Sequenzen und Strömungen zu simulieren.

Referenzen

  1. Michael Markl, Frandics P. Chan, Marcus T. Alley, Kris L. Wedding, Mary T. Draney, Chris J. Elkins, David W. Parker, Ryan Wicker, Charles A. Taylor, Robert J. Herfkens, and Norbert J. Pelc. Time resolved three dimensional phase contrast MRI. Journal of Magnetic Resonance Imaging (Zeitschrift für Magnetresonanztomographie)., 18(3):396-396, 2003.

  2. Wouter V. Potters, Pim Ooij, Henk Marquering, Ed vanBavel, and Aart J. Nederveen. Volumetric arterial wall shear stress calculation based on cine phase contrast MRI. Journal of Magnetic Resonance Imaging, 41(2):505-516, 2015.

  3. Pablo Lamata, Alex Pitcher, Sebastian Krittian, David Nordsletten, Malenka M. Bissell, Thomas Cassar, Alex J. Barker, Michael Markl, Stefan Neubauer, and Nicolas P. Smith. Aortic relative pressure components derived from four-dimensional flow cardiovascular magnetic resonance. Magnetic Resonance in Medicine (Magnetische Resonanz in der Medizin).., 72(4):1162-1169, March 2014.

  4. Bloch F. Nuclear Induction. Physical Review. 1946; 70:460-474.

  5. YALES2BIO. https://imag.umontpellier.fr/~yales2bio/

  6. Puiseux T, Sewonu A, Meyrignac O, et al. Reconciling PC-MRI and CFD: an in-vitro study. NMR in der Biomedizin. 2019;e4063.

  7. Steinman DA, Ethier CR, Rutt BK. Combined analysis of spatial and velocity displacement artifacts in phase contrast measurements of complex flows. J Magn Reson Imaging. 1997 Mar-Apr;7(2):339-46.

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