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Historisch gesehen war die Magnetresonanztomographie (MRT) der morphologischen Untersuchung vorbehalten. Dank der technologischen Fortschritte der letzten Jahrzehnte kann sie nun auch zur Untersuchung des Blutflusses eingesetzt werden, und zwar mit der 3D-Phasenkontrast-MRT (oder 4D-Fluss-MRT) [1]. Da sie neben der Morphologie des interessierenden Arteriensektors auch Zugang zur zeitlichen Entwicklung des Geschwindigkeitsfeldes in den drei Raumrichtungen bietet, ist sie in der klinischen Praxis ein Mittel der Wahl für die Behandlung und Überwachung von Patienten mit Erkrankungen, die mit der Hämodynamik in Zusammenhang stehen (Aneurysmen, Stenosen, Dissektion, angeborene Herzfehler oder Herzklappenfehler). Neben der Einfachheit́ der Datenanalyse bietet sie die Möglichkeit, neue Biomarker zu schätzen, die aus dem Geschwindigkeitsfeld abgeleitet werden und bisher durch klassische Bildgebungstechniken nicht zugänglich waren, wie z.B. parietale Scherspannungen [2], statischer Druck [3] oder die Verweildauer.
Trotz des Interesses an dieser Modalität schränken bestimmte technologische Beschränkungen (Erfassungszeiten, Abhängigkeit von den Codiergeschwindigkeiten) ihre Verwendung in der klinischen Routine noch ein. Außerdem ist es aufgrund der Komplexität des Erfassungsprozesses und der vielen benutzerabhängigen Erfassungsparameter schwierig, die Quellen von Messfehlern zu identifizieren. Kompromisse wie die Verringerung der räumlich-zeitlichen Auflösung oder die Verwendung paralleler Bildgebung ermöglichen es, die Erfassungszeit zu verkürzen, was allerdings zu Lasten der Messgenauigkeit geht. Es scheint daher von größter Wichtigkeit zu sein, diese Messfehler zu quantifizieren und zu charakterisieren, um mögliche Fehldiagnosen zu vermeiden und so den Zugang zur 4D-Fluss-MRT in der klinischen Praxis zu eröffnen.
In diesem Zusammenhang besteht eine Möglichkeit, diese Bildverzerrungen zu charakterisieren, in der numerischen Simulation des Aufnahmeprozesses bei der Magnetresonanztomographie (MRT). Die Dynamik der Kernmagnetisierung, die durch die Bloch-Gleichungen [4] beschrieben wird, steht im Mittelpunkt der MRT-Akquisition und ist das physikalische Phänomen, das für den Kontrast auf einem MRT-Bild verantwortlich ist. Mit solchen Simulationen ist es dann möglich, ein synthetisches Bild zu rekonstruieren, das frei von experimentellen Fehlern ist, die der MRI-Messung eigen sind. So können beim Vergleich von experimentell gewonnenen Bildern mit kompatiblen synthetischen Bildern, die durch die Lösung der Bloch-Gleichungen gewonnen wurden, Fehler, die sich auf die Bildgebungstechnik (Sequenz, Rekonstruktion) beziehen, von experimentell bedingten Fehlern (Antennenausfall, Nichtlinearität der Magnetfelder, Rauschen) getrennt werden. Ein großes Interesse besteht auch darin, die Simulation zu nutzen, um die Aufnahmeparameter der betreffenden Sequenzen zu optimieren.
Dennoch stellt die Simulation von 4D-Strömungssequenzen eine große Herausforderung dar, da dies die Modellierung der Partikeldynamik erfordert, was die Kosten der Berechnungen erheblich erhöht. Um also die Bewegung des Fluids in den Simulationen zu berücksichtigen, kann die Lösung der Bloch-Gleichungen mit der numerischen Strömungsmechanik (NFM) gekoppelt werden. Da bei beiden Phänomenen sehr unterschiedliche physikalische Zeitskalen im Spiel sind, ist es dennoch komplex, eine solche Konfiguration effektiv zu simulieren. Außerdem kann die Simulation von 4D-Flusssequenzen über mehrere Minuten hinweg zu untragbaren Berechnungskosten führen.
In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz zur Simulation von 4D-Fluss-MRI unter realistischen Strömungsbedingungen vorgestellt. Dazu werden die Bloch-Gleichungen numerisch auf Lagrangeschen Tracern vorangetrieben, die von einem simultan aufgelösten Strömungsfeld transportiert werden [5]. Um die Rechenzeit zu verkürzen, werden eine semi-analytische Lösung der Bloch-Gleichungen sowie eine Strategie des periodischen Partikelimpfens eingeführt. Nachdem jeder elementare Schritt des Simulationsprozesses validiert wurde, wird der mit dieser Formulierung verbundene Gewinn bewertet. Schließlich wurde ein gut kontrollierter Prüfstand entworfen, der eine für Aortenströmungen typische pulsierende Strömung innerhalb eines starren Phantoms liefert [6]. Es werden mehrere 4D-Fluss-MRI-Akquisitionen durchgeführt und mit kompatiblen MRI-Simulationen verglichen. Da die Rheologie der Flüssigkeit und die Morphologie des Phantoms gut bekannt sind, entfallen die klassischen Quellen für Unsicherheiten, die in-vivo auftreten, wie Segmentierungsfehler, Wandbewegungen oder Bluteigenschaften. Dies ermöglicht es, Fehler, die durch den Patienten verursacht werden, auszuschließen und Fehler, die durch den MRI-Prozess verursacht werden, zu isolieren.
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